இரு பிதகோரஸ்  மூவெண் அணிகளைக்கொண்டு  ஒன்றுக்குமேற்பட்ட  4R4^2  எண் தொடர்புகளை ஏற்படுத்தலாம் . (x,y=z), (a,b=c)   என்ற இரண்டும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் இரு பிதகோரஸ் மூவெண் அணிகளாக இருக்கட்டும்

(x-a)^2 + (x+a)^2 + (y-b)^2 + (y+b)^2 = (x-b)^2  + (x+b)^2 + (y-a)^2   + (y+a)^2 

                                                                                   = 2( x^2 + y^2 + a^2 +b^2) = 2 (z^2 +c^2 )

எ.கா (3,4=5), (5,12=13)  க் கொண்டு

    (5-3)^2 + (5+3)^2 + (12-4)^2 + (12+4)^2  = (5-4)^2  + (5+4)^2 + (12-3)^2 + (12+3)^2

             2^2 +8^2  + 8^2  + 16^2 = 1^2 + 9^2  + 9^2 + 15^2 =388 

2R2^2  தொடர்புகளைக் கொண்டு புதிய 2R2^2   தொடர்புகளையும்   பிதகோரஸ் தொடர்புகளையும் நிறுவமுடியும்  a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = n என்ற ஒரு  2R2^2  தொடர்பைக் கருதுவோம்  

                                (a+b)^2 + (a-b)^2  = (c+d)^2 + (c-d)^2  = 2 (a^2 +b^2 ) = 2(c^2 + d^2) = 2n

எ.கா  2^2  + 11^2  = 5^2  + 10^2 --->  9^2  + 13^2 = 5^2 + 15^2 

ஒரு பக்கமுள்ள இரு இருமுடி மூல எண்களும் ஒரே எண்ணாக இருக்கும் நிலையில் இது பிதகோரஸ் தொடர்பைத் தருகின்றது 

எ.கா  1^2  + 7^2  = 5^2  + 5^2 --->  6^2  + 8^2 = 10^2  

                  7^2  +17^2  = 13^2  + 13^2 --->  10^2  + 24^2 = 26^2